《數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力》（初級(jí)中學(xué)）

一、考試目標(biāo)

1．學(xué)科知識(shí)的掌握和運(yùn)用。掌握大學(xué)專科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程的知識(shí)、中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)。具有在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中綜合而有效地運(yùn)用這些知識(shí)的能力。

2．初中數(shù)學(xué)課程知識(shí)的掌握和運(yùn)用。理解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)，熟悉《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和要求。

3. 數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的掌握和應(yīng)用。理解有關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)，具有教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施和教學(xué)評(píng)價(jià)的能力。

二、考試內(nèi)容模塊與要求

1.學(xué)科知識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)包括大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程、高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)容知識(shí)。

大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程知識(shí)是指：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等大學(xué)專科數(shù)學(xué)課程中與中學(xué)數(shù)學(xué)密切相關(guān)的內(nèi)容。

其內(nèi)容要求是：準(zhǔn)確掌握基本概念，熟練進(jìn)行運(yùn)算，并能夠利用這些知識(shí)去解決中學(xué)數(shù)學(xué)的問題。

高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程知識(shí)是指高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容、選修課中的系列1、2的內(nèi)容以及選修3—1（數(shù)學(xué)史選講），選修4—1（幾何證明選講）、選修4—2（矩陣與變換）、選修4—4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）、選修4—5（不等式選講）以及初中課程中的全部數(shù)學(xué)知識(shí)。

其內(nèi)容要求是：理解中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要概念，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要公式、定理、法則等知識(shí)，掌握中學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想方法，具有空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力以及綜合運(yùn)用能力。

2．課程知識(shí)

了解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)。

熟悉《課標(biāo)》所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)體系，掌握《課標(biāo)》對(duì)教學(xué)內(nèi)容的要求。

能運(yùn)用《課標(biāo)》指導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。

3．教學(xué)知識(shí)

掌握講授法、討論法、自學(xué)輔導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法等常見的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

掌握概念教學(xué)、命題教學(xué)等數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的基本內(nèi)容。

了解包括備課、課堂教學(xué)、作業(yè)批改與考試、數(shù)學(xué)課外活動(dòng)、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)等基本環(huán)節(jié)的教學(xué)過程。

掌握合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

掌握數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的基本知識(shí)和方法。

4．教學(xué)技能

（1）教學(xué)設(shè)計(jì)

能夠根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握所教內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。

能夠根據(jù)《課標(biāo)》的要求和學(xué)生的認(rèn)知特征確定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

能正確把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)應(yīng)用與創(chuàng)新意識(shí)。

能選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，合理安排教學(xué)過程和教學(xué)內(nèi)容，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成所選教學(xué)內(nèi)容的教案設(shè)計(jì)。

（2）教學(xué)實(shí)施

能創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、猜想和合作交流。

能依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特征，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教學(xué)方法和手段，有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

能結(jié)合具體數(shù)學(xué)教學(xué)情境，正確處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題。

（3）教學(xué)評(píng)價(jià)

能采用不同的方式和方法，對(duì)學(xué)生知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面進(jìn)行恰當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià)。

能對(duì)教師數(shù)學(xué)教學(xué)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)。

能夠通過教學(xué)評(píng)價(jià)改進(jìn)教學(xué)和促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

三、試卷結(jié)構(gòu)

四、題型示例

1．單項(xiàng)選擇題  

    （1）設(shè)為兩個(gè)不同的平面，直線，則“”是“”成立的什么條件？

A．充分不必要條件            B. 必要不充分條件

C. 充要條件                  D. 既不充分也不必要條件

（2） 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂小結(jié)的方式多種多樣。有一種常見的小結(jié)方式是：結(jié)合板書內(nèi)容梳理本課教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的學(xué)習(xí)思路，同時(shí)提醒學(xué)生課下復(fù)習(xí)其中的要點(diǎn)。這種小結(jié)方式的作用在于                                     

A.升華情感，引起共鳴  B.點(diǎn)評(píng)議論，提高認(rèn)識(shí)

C.巧設(shè)懸念，激發(fā)興趣  D.總結(jié)回顧，強(qiáng)化記憶

2．簡答題  

（1）為什么 （-1）+（-1）=(-2)?

（2）一位教師講了一堂公開課《函數(shù)》，多數(shù)聽課教師認(rèn)為他講出了函數(shù)概念的本質(zhì)，但課堂教學(xué)有效性不足，突出表現(xiàn)在課堂提問方面。你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題才能提高課堂提問的有效性（請(qǐng)結(jié)合自己對(duì)函數(shù)的教學(xué)設(shè)想來談）？

3．解答題

（1）已知數(shù)列為等比數(shù)列，，又第項(xiàng)至第項(xiàng)的和為112（<），求的值。

（2）設(shè)                ， 證明：

 4．論述題  

在初中數(shù)學(xué)課程中，把函數(shù)安排在代數(shù)式與方程之后。談?wù)勀銓?duì)于這種安排的看法。

5．案例分析題

閱讀下面教學(xué)片段，結(jié)合案例，闡述數(shù)學(xué)教學(xué)中預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。

張老師在講授“等腰三角形三線合一定理”時(shí)，提出如下問題：如圖，等腰 中，AD是底邊BC上的中線，，試問AD還具有什么性質(zhì)？

學(xué)生：AD把分成兩個(gè)全等的三角形。

（學(xué)生發(fā)現(xiàn)重要結(jié)論，但卻不符合教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，于是老師進(jìn)行了“誘導(dǎo)”）

教師：AD和BC是什么關(guān)系？

學(xué)生：。

（教師唯恐浪費(fèi)時(shí)間，直奔教學(xué)主題）         

教師：AD和BC垂直不垂直？

學(xué)生：（原來如此）.

教師：那么AD是的什么線？

學(xué)生：AD是底邊BC上的高。

（教師認(rèn)為達(dá)到了預(yù)期目的，嘆了口氣，卻沒有繼續(xù)追究的原因）.

  6．教學(xué)設(shè)計(jì)題  

請(qǐng)你創(chuàng)設(shè)一個(gè)引入“負(fù)數(shù)的概念”的問題情境，并完成本節(jié)課引入的教學(xué)設(shè)計(jì)。